켈리 공식 기반 미국 주식 투자 전략 백테스트 분석

1. 캘리 공식 이론과 금융시장 활용 사례

켈리 공식(Kelly Criterion)은 반복적인 투자나 베팅 상황에서 장기적으로 부를 극대화할 수 있는 최적의 투자 비중을 결정하는 공식입니다.

f* = p - q / b (q = 1 - p)

일반적인 투자에서 수익률(g)과 손실률(l)을 사용하는 확장형은 다음과 같습니다:

f* = (p / l) - (q / g)

켈리 공식은 Edward Thorp, Warren Buffett, Bill Gross 등이 실제 투자에 사용한 것으로도 유명하며, 장기 수익률을 최대화하는 수학적으로 검증된 방법입니다.

2. 가상 매매일지 생성 및 켈리 공식 적용

• 승률: p = 0.6
• 패배 확률: q = 0.4
• 수익률: +20%
• 손실률: -20%

켈리 비율 계산:

f* = (0.6 / 0.2) - (0.4 / 0.2) = 3 - 2 = 1.0 (100%)

샘플 매매 데이터 (10회)

3. 백테스트 결과 분석

• 누적 수익률: +1023%
• 평균 수익률 (거래당): +4.4%
• 표준편차: 19.6%
• 샤프 지수: 0.22
• 최대 낙폭 (MDD): 72%

4. 고정 50% 투자 전략과 비교

5. 결론 및 적용 가능성

켈리 공식은 수학적으로는 장기 수익률 극대화에 효과적이지만, 실제 투자에서는 승률 및 수익률 추정의 불확실성과 심리적 요인을 고려해야 합니다.

• 풀 Kelly 전략은 파산 위험이 존재하므로 절반 Kelly 또는 부분 적용이 권장됩니다.
• 시스템 트레이딩 또는 고정된 확률 기반 전략에서는 Kelly 공식이 특히 유용합니다.
• 보수적인 자금 관리를 원할 경우, 자본의 1~5% 수준의 포지션도 현실적인 대안입니다.